Rumus Aljabar: Sejarah dan Persamaannya
bimbeljogja.co – Mendengar kata aljabar tentu yang terbesit di benak kamu adalah matematika dengan simbol-simbol huruf. Hmm, materi ini masih menjadi materi yang cukup membuat para siswa deg-degan. Bagaimana bisa, di matematika yang isinya angka bisa ada huruf “x” dan “y”. Nah bagi kamu yan masih bingung, maka artikel tentang rumus aljabar ini akan membuatmu lebih paham.
Materi aljabar ini dipelajari di kelas 1 SMP atau kelas 7. Jadi jika kamu sudah melewati kelas tersebut dan masih gagal paham, mimin bimbel Jogja akan mengajaknmu untuk mengulang kembali pembahasan di bangku SMP. Berikut adala penejelasan tentang rumus aljabar dari sejarah dan persamaannya.
Apa itu Aljabar?
Aljabar adalah sebuah cabang ilmu dari matematika yang memakai simbol tanda dan huruf sebagai penyederhanaan atau pengganti dari sebuah angka. Pengganti di sini berupa konstanta dan variabel. Ilmu ini bisa digunakan dalam berbagai bidang seperti perdagangan, warisan hukum, survei, serta desain dan lansekap.
Dalam aljabar, biasanya menggunakan simbol, simbol yang paling umum adalah menggunakan huruf seperti x,y, dan z. Huruf-huruf ini fungsinya adalah sebagai pengganti, dan mewakili angka aslinya. Jadi dalam menyelesaikan persoalan aljabar, kamu akan mencari angka apa yang digantikan oleh huruf-huruf tersebut.
Contoh bentuk aljabar adalah seperyi di bawah ini:
2x + 2 = 10
Nah, dari soal sederhana di atas, kamu harus mencari angka berapa sih yang digantikan oleh huruf X tersebut. Itulah bentuk soal dari persamaan aljabar.
Sejarah Penemu Aljabar
Kamu penasaran nggak sih sama siapa yang menemukan rumus aljabar, jika iya maka mimin akan berikan informasinya untuk kamu. Ada dua orang yang menemukan ilmu ini loh:
Diophantus
Nama yang pertama adalah Diophantus. Ilmu ini sudah sangat lama ditemukan, yaitu pada xaman Babilonia Kuno. Masyarakat Babilonia Kuno pada saat itu banyak mengembangkan pengetahuan tentang matematika seperti persamaan kuadrat dan persamaan linear. Dan aljabar ditemukan oleh orang yang bernama Diophantus.
Hal ini diktahui dari buku-buku yang ditemukan berasal dari zaman itu. Namun pada saat itu, ilmu aljabar masih sangat sederhana.
Al-Khawarizmi
Ilmuwan sepakat bahwa Al-Khawarizmi adalah orang yang menemukan rumus aljabar dengan bentuk yang kita kenal saat ini. Al-Khawarizmi sendiri merupakan seoran ilmuwan yang tinggal di Persia. Nama lengkapnya adalah Ibn Musa Al-Khawarismi.
Penemuan ini didapatkan dari buku yang ia tulis sendiri, yang berjudul al-Kitab al-Jabr wa al-Mqabalat. Karena itulah Al-Khwarismi dijuluki sebagai bapak matematika. Meskipun Diophantus adalah diketahui menemukan rumus ini lebih dulu, namun karya Al-khawarismi lah yang paling sempurna.
Unsur-unsur dalam Al-Jabar
Ada beberapa unsur yang perlu kamu ketahui dalam aljabar, unsur-unsur tersebut adalah:
Rumus Persamaan
Rumus persamaan merupakan suatu teknik dalam ilmu matematika yang biasanya digunakan untuk menyamakan suatu permasalahan dalam bentuk matematika. Jadi rumus persamaan aljabar berfungsi sebagai pembentuk sebuah rumus dalam sebuah permasalahan yang diselesaikan menggunakan matematika aljabar.
Variabel
Variabel dalam rumus aljabar aalah simbol-simbol yang menggantikan sebuah nilai. Simbol ini menggunakan huruf seperti x,y,z atau bisa saja huruf lain yang ada dalam abjad. Simbol ini sifatnya tidak tetap atau dapat berubah-ubah, Maksudnya jika kamu menemui persamaan 3x – 1y = 5, kamu boleh menggantinya dengan 3a – 1b = 5
Koefisien
Koefisien merupakan nilai fungsi untuk mengalikan suatu variabel. Misalnya seperti 3y, maka art dari simbol tersebut adalah angka 3 dikalikan y. Namun jika perkaliannya adalah angka 1, maka angkanya tidak perlu ditulis, misalnya kamu menemukan simbol x saja dalam persamaan aljabar, maka artinya adalah angka 1 dikalikan dengan x.
Konstanta
Kontanta merupakan nilai dalam aljabar yang sifatnya tetap dan tidak terpengaruh oleh variabel. Konstanta berupa angka, namun juga bisa berupa simbol-simbol khusus. Jika kamu menemukan persamaan seperti 3x + 2, maka angka 2 dalam persamaan tersebut merupakan konstanta, karena nilainya tetap dan tidak terpengaruh oleh variabel yaitu x.
Operasi Hitung
Setelah kamu memahami apa itu aljabar, siapa penemunya, dan unsur-unsur di dalamnya, selanjutnya kita akan masuk ke operasi hitung aljabar. Bagi kamu yang belum tahu operasi hitung, operasi hitung matematika adalah hubungan angka dalam matematika yang menghasilkan suatu bilangan, mudahnya operasi hitung adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Kamu mungkin sudah menguasai operasi hitung bilangan bulat kan? Nah untuk operasi hitung aljabar ini sebenarnya hampir sama. Perbedaannya hanya terletak pada simbolnya saja. Untuk lebih jelasnya adalah seperti di bawah ini:
Penjumlahan dan Pengurangan
Setiap operasi hitung bilangan aljabar, kamu harus menghubungkan terlebih dahulu bilangan yang memiliki konstanta yang sama. Lihat contoh berikut ini:
2x + 3 y + 4x + 1y
= 2x + 4x + 3y + 1y
= (2x + 4x) + (3y + 1y)
= 6x + 4y
5x – 4y – 3y – 2x
= 5x – 2x – 4y – 3y
= (5x – 2x) – (4y – 3y)
= 3x – y
4x – 5y + 3x
= (4x + 3x) – 5y
= 7x – 5y
Catatan: Dahulukan angka dari sebelah kiri, karena dalam operasi hitung pengurangan dan pembagian, urutan angka sangat penting. Selain itu sertakan juga nilai plus dan minusnya saat memindahkan bilangan. Misalnya 4x + 3y – 5x, maka pindahakan angka – 5x setelah 4x dan hasilnya adalah
4x + 3y – 5x
= 4x + 3y – 5x
= 4x – 5x + 3y
= (4x – 5x) + 3y
= -x + 3y
Pembagian dan Perkalian
Dalam perkalian aljabar, kita dapat mengalikan setiap konstanta dengan menggunakan perkalian antara koefisien dari setiap variabel. Sebagai contoh, jika kita memiliki 4xy x 5, maka hasilnya akan menjadi 20y. Dalam perkalian aljabar, variabel dapat dikalikan secara keseluruhan baik koefisien atau variabelnya. Misalnya, 5yz x z akan menghasilkan 5yz2.
Dalam pembagian aljabar, untuk memudahkan perhitungan, ekspresi harus diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk pecahan. Sebagai contoh, dalam pembagian antara variabel dan konstanta seperti 5x:5, kita dapat menyederhanakannya menjadi 5x/5 yang sama dengan x. Pembagian antara variabel dengan variabel juga dapat dihitung dengan membagi koefisien dan mengurangkan eksponen variabel. Contoh: 6x/6 dapat disederhanakan menjadi 6, dan pembagian variabel dengan variabel yang lebih kompleks seperti 10x2/2xdapat disederhanakan menjadi 5xy.
Jadi itulah pembahasan mengenai rumus aljabar. Ada satu lagi rumus yang berhubungan dengan aljabar yaitu persamaan linear. Jika kamu belum tahu kamu bisa baca artikel persamaan linear. Oke, itu saja pembahasan kita di artikel kali ini, jangan lupa untuk terus belajar dan tingkatkan prestasimu.
SEO & Content Writter