Rumus Volume Bangun Ruang dan Macam-Macamnya

Dalam matematika, ada satu cabang ilmunya yang membahas tentang bentuk-bentuk benda dan cara menghitungnya, namanya adalah geometri. Geometeri adalah cabang ilmu matematika yang mebahas tentang sifat, garis, sudut, bidang, dan ruang. Salah satu yang dipelajari dari ilmu ini adalah bangun ruang. Bangun ruang selalu memiliki volume, tapi apakah kamu tahu rumus volume bangun ruang. Kali ini Mimin Bimbel Jogja akan membahas tuntas mengenai macam-macam bangun ruang dan bagaimana menghitung volumenya.
Table of Contents
ToggleBangun Ruang
Bangun ruang merupakan bangun yang memiliki ruang dan dapat di isi atau memiliki volume. Bangun ruang bisa terdiri dari gabungan beberapa bangun datar. Jadi jika misalnya kamu punya 6 bangun datar persegi dengan ukuran yang sama, kamu bisa menggabungkannya dan menjadikannya bangun ruang kubus.
Bangun ruang dibagi menjadi dua jenis yaitu bangun ruang dengan sisi datar, dan bangun ruang dengan sisi lengkung. Dari dua jenis ini terdiri dari beberapa bangun ruang yang berbeda, dan masing-masing memiliki ciri-ciri tertentu dan rumus yang berbeda dalam menghitung volumenya. Kita akan membahasnya lebih lanjut.
Macam-Macam Bangun Ruang Sisi Datar dan Rumusnya
Bangun ruang sisi datar adalah jenis bangun ruang yang kesemua sisinya merupakan bangun datar. Apa saja sih bangun datar itu? bangun datar bisa berupa persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga, segi lima, segi enam, dan seterusnya. Berikut adalah bangun ruang dengan sisi datar.
1. Kubus
Rumus volume bangun ruang pertama adalah kubus. Kubus merupakan bangun ruang yang terdiri dari 6 persegi dengan ukuran yang sama. Kata lain dari kubus adalah bujur sangkar. Contoh benda yang berbentuk kubur adalah dadu, kotak kardus, kotak kado, rubik, dan lain-lain
Ciri-ciri kubus:
- Memiliki 6 sisi permukaan
- Memiliki 12 titik sudut
- Memiliki 12 rusuk
- Rusuk kubus memiliki panjang yang sama
- Sisi kubus berbentuk persegi
- Panjang diagonal ruang memiliki ukuran yang sama
- Memiliki diagonal berbentuk persegi panjang
Rumus Bangun Ruang Kubus:
Volume kubus:
V = sisi x sisi x sisi
Luas permukaan kubus:
L = 6 x (sisi x sisi)
Contoh soal:
Diketahui panjang sisi suatu kubus adalah 6 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan kubus tersebut?
Jawaban:
V = sisi x sisi x sisi
V = 6 x 6 x6
V = 216 cm3
Jadi volumenya adalah 216 cm3
L = 6 x (sisi x sisi)
L = 6 x (6 x 6)
L = 216 cm2
Jadi luas permukaannya adalah 216 cm2
2. Balok
Bangun ruang selanjutnya adalah balok. Balok merupakan bangun ruang yang terdiri dari persegi dan persegi panjang. Jadi bentuknya seperti persegi namun lebih panjang. Benda yang berbentuk balok adalah batu bata, kontainer, lemari, dan gedung-gedung perkantoran.
Ciri-ciri balok:
Memiliki 6 sisi yaitu (2 persegi dan 4 persegi panjang)
Sisi-sisi yang sejajar memiliki bentuk yang sama
Memiliki 12 rusuk dengan 8 pasang rusuk yang sama panjang
Memiliki 8 sudut
Mempunyai 6 bidang diagonal
Memiliki 12 garis diagonal bidang dan 4 garis diagonal ruang
Rumus bangun ruang balok:
Volume balok:
V = panjang x lebar x tinggi
Luas permukaan balok:
L = 2 x (Panjang x lebar + lebar x tinggi + panjang x tinggi)
Contoh soal:
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan balok tersebut.
V = panjang x lebar x tinggi
V = 8 x 4 x 5
V = 160
Jadi volume balok tersebut adalah 160 cm3
L = 2 x (Panjang x lebar + lebar x tinggi + panjang x tinggi)
L = 2 x (8×4+8×5+4×5)
L = 2 x (32+40+20)
L = 2 x 92
L = 184 cm2
3. Limas
Rumus volume bangun selanjutnya adalah limas. Limas merupakan bangun ruang dengan sisi datar yang terdiri dari bangun datar berbentuk segitiga sama kaki dan sisi bawahnya berbentuk segi tiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya. Benda yang berbentuk limas adalah piramida.
Ciri-ciri bangun ruang limas:
- Memiliki alas berbentuk segi tiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya
- Memiliki 4 atau lebih titik sudut
- Memiliki 6 rusuk atau lebih
- Memiliki jumlah sisi 4 atau lebih
Rumus bangun ruang limas:
Volume: Untuk menghitung rumus volume dari limas, terlebih dahulu kamu harus mengetahui luas alas atau cara menghitungnya luas alas.
V = 1/3 x luas alas x tinggi
Luas permukaan
L = Luas alas + (jumlah sisi segitiga x luas sisi segitiga)
Contoh soal:
Sebuah limas memiliki panjang sisi alas segitiga 6 cm, tinggi limas 8 cm, dan panjang sisi miring segitiga alas 10 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan limas tersebut.
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x ½ x panjang x tinggi x tinggi
V = 1/3 x ½ x 6 x 8 x 8
V = 1/3 x 192
V = 64
Jadi luas dari limas tersebut adalah 64 cm3
L = Luas alas + luas sisi
L = 1/2 x 6 x 8 x 4 + 6 x 10
L = 96 + 60
L = 156
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 156 cm2
4. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas, sisi, dan tutup. Sisi dari bangun ruang ini jumlahnya mengikuti bentuk alasnya. Jika alas berbentu segi tiga, maka jumlah sisinya ada 3. Jika alasnya berbentuk segi lima, maka jumlah sisinya ada 5. Selain itu prisma memiliki bentuk sisi persegi panjang. Benda yang memiliki bentuk prisma adalah atap rumah.
Ciri-ciri bangun ruang prisma:
- Memiliki jumlah sisi (n+2), n adalah jumlah sisi samping yang jumlahnya mengikuti bentuk alasnya
- Memiliki titik sudut berjumlah 2xn
- Memiliki alas dan tutup dengan bentuk yang sama
Rumus bangun ruang prisma:
V = luas alas x tinggi
L permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Contoh soal:
Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang 8 cm, tinggi 6 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan prisma tersebut.
V = Luas alas x tinggi
V = ½ x panjang x tinggi x tinggi prisma
V = ½ x 8 x 6 x 10
V = 240
Jadi luas dari prisma tersebut adalah 140 cm3
L = (2 x Luas alas) + (keliling x tinggi)
L = 2 x (½ x 8 x 6) + (3 x 8 x 10)
L = 2 x 24 + 240
L = 288
Jadi luas permukaan prisma segitiga terebut adalah 288 cm2
Macam-Macam Bangun Ruang lengkung dan Rumusnya
Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang semua atau sebagian dari sisinya berbentuk melengkung. Banun ruang sisi lengkung salah satu sisinya bisa berbentuk lingkaran. Ada dua bangun ruang sisi lengkung yaitu bola dan kerucut.
1. Kerucut
Rumus volume bangun ruang berikutnya adalah kerucut. Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkarang dan sisi yang berbentuk segitiga yang melengkung. Benda yang berbentuk kerucut adalah cone es krim.
Ciri-ciri bangun kerucut:
- Memiliki 2 bidang sisi
- Memiliki 1 rusuk
- Memiliki 1 titik sudut
- Tidak memiliki bidang diagonal
Rumus bangun ruang kerucut:
Volume:
V = 1/3 x π x r2 x t
Luas permukaan:
L = (π x r2) + (π x r x s)
Contoh soal:
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas sepanjang 4 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan kerucut tersebut.
V = 1/3 π x r2 x t
V = 1/3 π x 42 x 10
V = 1/3 π x 16 x 10
V = 157,4 cm3
Jadi volume dari kerucut di atas adalah 157,4 cm3
L = (π x r2) + (π x r x s)
L= π (4)2 + π (4) × 10.77
L= π ×16 + π × 43.08
L= 16 π + 43.08 π
L= 185,5 cm2
2. Bola
Rumus volume bangun ruang berikutnya adalah bola. Seperti yang kita tahu. Bola berbentuk bulat sempurna. Benda di sekitar kita yang memiliki bentuk bola ada banyak seperti bola sepak, bola bekel, dan lain-lain
Ciri-ciri bola:
- Hanya memiliki satu buah bidang sisi yang membentuk lengkungan
- Bola memiliki satu titik inti atau pusat
- Bola tidak memiliki rusuk, titik sudut dan bidang diagonal
- Jarak antara dinding ke titik inti atau pusat bola disebut jari-jari
Rumus Bola:
V = 4/3 × π × r³
L = 4 × π × r²
3. Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran dan dihubungkan dengan sisi yang berbentuk persegi panjang yang melengkung. Benda di sekitar kita yang berbentuk tabung adalah drum minyak
Ciri-ciri tabung:
- Mempunyai 3 sisi yakni alas & tutup berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk persegi panjang
- Tidak mempunyai titik sudut
Rumus bangun ruang tabung:
V = π × r² × t
Rumus Luas Permukaan Tabung (L) = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
Itulah rumus volume bangun ruang yang harus kamu tahu. Ada banyak bangun ruang di sekitar kita yang bisa kamu hitung luas permukaan dan volumenya. Jadi terus belajar matematika karena ilmu matematika sangat bersinggungan dengan kehidupan sehari-hari. Kamu bisa lihat pembahasan lain tentang rumus phitagoras berikut ini