Penjelasan Rumus Phitagoras, Contoh dan Fungsinya

bimbeljogja.com – Materi matematika sebenarnya menyenangkan loh teman-teman. Namun banyak orang yang tidak suka belajar matematika, apakah kamu salah satunya? Matematika sering mengharuskan kita untuk menghafal rumus, namun menghafal rumus tidak sesulit itu kok. Setelah belajar persamaan linear di minggu kemarin, kita akan belajar salah satu rumus dalam matematika yang cukup populer dan berfungsi dalam banyak hal, yaitu rumus phitagoras. Yuk kita belajar rumus yang satu ini.

rumus phitagoras

Apa itu Phitagoras?

Phitagoras adalah salah satu rumus yang cukup populer di matematika. Rumus ini dipelajari di bangku SMP loh, jadi jika kamu sudah lulus tapi masih belum memahami, kamu ada di artikel yang tepat.

Rumus phitagoras digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku. Jadi soal dalam teorema phitagoras yang akan sering kamu temui adalah, kamu akan diminta menacari salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisi lainnya diketahui angkanya.

contoh phitagoras

Teorema phitagoras ditemukan pertama kali oleh seorang filsuf dan matematikawan asal Yunani yang bernama Phytagoras. Nama teorema ini diambil langsung dari nama penemunya.

Apa gunanya rumus phitagoras? Rumus phitagoras memiliki banyak kegunaan, misalnya dalam dunia arsitektur, rumus ini digunakan untuk mengukur jarak diagonal bangunan untuk memastikan bangunan tersebut memiliki proporsi yang benar. Selain itu rumus ini juga berguna dalam navigasi pelayaran dan penerbangan, yaitu mengetahui jarak atara dua titik dan masih banyak lagi.

Rumus Phitagoras

Rumus ini digunakan untuk menghitung sisi dari segitiga siku-siku. Jadi selain segitiga siku-siku kamu tidak bisa menggunakan rumus ini ya teman-teman. Rumus teorema phitagoras adalah sebagai berikut:

Dari gambar di atas maka rumusnya adalah:

a2 + b2 = c2

Itu adalah rumus dasar dari phitagoras. Untuk lebih jelasnya, rumusnya dipecah menjadi tiga yaitu sebagai berikut.

Untuk mencari sisi miring atau c maka rumusnya yaitu:

c2 = a2 + b2

Nah selanjutnya untuk mencari tegak dan alasnya rumusnya berbeda. Jika rumus di atas menggunakan operasi hitung penjumlahan. Untuk mencari sisi tegak dan alas kamu harus menggunakan operasi hitung pengurangan yang dimulai dari sisi miring (c). Lihat rumusnya di bawah ini:

a2 = c2 – b2

b2 = c2 – a2

Contoh Soal:

Agar lebih memahami teorema phitagoras. Kita akan masuk ke contoh soalnya. Berikut adalah contoh soal dan cara mengerjakannya.

1. Mencari alas

Sebuah segitiga memiliki sisi miring dengan panjang 15cm, dan sisi tegak 12 cm. Berapakah panjang alasnya?

contoh rumus phitagoras

Jawaban:

Soal di atas adalah mencari panjang alas atau sisi b. Maka kita akan menggunakan rumus.

b2 = c2 – a2

b2 = 152 – 122

pertama kita selesaikan terlebih dahulu penghitungan kuadrat dari c dan a.

b2 = 225 – 144

b2 = 81

karena b adalah bilangan kuadrat, maka kita pindahkan kuadratnya ke sisi sebelahnya, maka kuadrat berubah menjadi akar pangkat dua

b = √81

b = 9

Jadi panjang alasnya adalah 9 cm

Mencari sisi tegak

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring yang panjangnya adalah 10cm dan sisi alasnya 6cm. Carilah berapa panjang sisi tegaknya?

Jawaban:

a2 = c2 – b2

a2 = 102 – 62

a2 = 100 – 36

a2 = 64

a = √64

a = 8

Jadi panjang sisi tegaknya adalah 8 cm

Mencari Sisi Miring

Berapa panjang sisi yang diberi tanda tanya?

Jika menemui pertanyaan seperti di atas sebenarnya cukup mudah, kita tinggal membagi persegi panjang menurut garis miring di tengahnya. Maka penyelesaiannya adalah

c2 = a2 + b2

c2 = 72 + 242

c2 = 49 + 576

c2 = 625

c = √625

c = 25

Jadi panjang sisi miring adalah 625 cm

Latihan Soal Phitagoras

Oke jika kamu sudah memahami. Saatnya kamu belajar mengerjakan sendiri ya. Berikut adalah beberapa latihan soal yang bisa kamu kerjakan. Dan lihat berapa skor yang kamu dapatkan.

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak 8 cm dan panjang sisi miring 17 cm. Berapa panjang alas?

a. 6 cm
b. 10 cm
c. 15 cm
d. 12 cm

2. Sebuah tangga diletakkan di dinding dengan sudut kemiringan 45 derajat. Jika panjang tangga adalah 10 meter, berapa tinggi dinding yang terjangkau oleh tangga?

a. √2 meter
b. 7.5 meter
c. 5 meter
d. 10√2 meter

3. Dalam segitiga siku-siku, panjang alas 12 cm dan panjang sisi tegak 5 cm. Berapa panjang sisi miring?

a. 13 cm
b. 17 cm
c. 11 cm
d. 9 cm

4. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki panjang 25 meter dan lebar 15 meter. Seorang perenang berenang dari satu ujung kolam ke ujung lainnya secara diagonal. Berapa jarak yang ditempuh perenang?

a. 30 meter
b. 20 meter
c. 25 meter
d. 35 meter

5. Sebuah pesawat terbang terbang pada ketinggian 8000 meter. Jika pesawat membentuk sudut kemiringan 60 derajat dari garis mendatar, berapa jarak horizontal pesawat tersebut dari titik terbangnya?

a. 4000 meter
b. 8000 meter
c. 6928 meter
d. 3464 meter

6. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak 15 cm dan panjang alas 9 cm. Berapa panjang sisi miring?

a. 12 cm
b. 18 cm
c. 21 cm
d. 24 cm

7. Sebuah tiang bendera membentuk sudut kemiringan 30 derajat dari tanah. Jika tinggi tiang bendera adalah 8 meter, berapa panjang bayangan tiang bendera di tanah?

a. 16 meter
b. 4 meter
c. 12 meter
d. 10 meter

8. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak 6 cm dan panjang sisi miring 10 cm. Berapa panjang alas ?

a. 4 cm
b. 8 cm
c. 5 cm
d. 7 cm

9. Sebuah tangga diletakkan di dinding dengan sudut kemiringan 60 derajat. Jika panjang tangga adalah 12 meter, berapa tinggi dinding yang terjangkau oleh tangga?

a. 6√3 meter
b. 6 meter
c. 10√3 meter
d. 10 meter

10. Dalam segitiga siku-siku, panjang alas 20 cm dan panjang sisi tegak 21 cm. Berapa panjang sisi miring?

a. 29 cm
b. 25 cm
c. 26 cm
d. 24 cm

Jawaban:

  1. Jawaban: b. 15 cm
  2. Jawaban: a. 5√2 meter
  3. Jawaban: a. 13 cm
  4. Jawaban: b. 20 meter
  5. Jawaban: c. 6928 meter
  6. Jawaban: a. 12 cm
  7. Jawaban: c. 12 meter
  8. Jawaban: a. 4 cm
  9. Jawaban: a. 6√3 meter
  10. Jawaban: c. 26 cm

Oke jadi itulah pembahasan tentang rumus phitagoras. Rumus ini cukup praktis dan kita bisa menemukan contoh soal di kehidupan sehari-hari. Untuk itu kamu perlu menguasainya. Jadi jangan takut untuk belajar matematika, karena matematika adalah persoalan rasional yang sebenarnya tidak terlalu sulit kok teman-teman.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Open chat
1
Scan the code
Halo ada yang bisa dibantu?👋